Tugas Program Pengkom

Tugas Program Pengkom dapat didonwload pada link dibawah ini :
File Program Operasi Matrik
Run Program Operasi Matrik
File Program SPL
Run Program SPL
File Program Load Flow
Run Program Load Flow

Pengkom

Jawaban Uas Pengkom dapat didonwload dari link dibawah ini :
Uas Pengkom

Proteksi dan automatic tripping Circuit Breaker (CB) dibutuhkan untuk:
1. Mengisolir peralatan yang terganggu agar bagian-bagian yang lainnya tetap beroperasi seperti biasa.
2. Membatasi kerusakan peralatan akibat panas lebih (overheating), pengaruh gaya mekanik dan sebagainya.

Proteksi harus dapat menghilangkan dengan cepat arus yang dapat
mengakibatkan panas yang berkelebihan akibat gangguan
H = Ikwadrat.R×t Joules

Peralatan proteksi selain sekering adalah peralatan yang dibentuk dalam suatu sistem koodinasi relay dan circuit breaker

Peralatan proteksi dipilih berdasarkan kapasitas arus hubung singkat ‘Breaking capacity’ atau ‘Repturing Capcity’.

Selain itu peralatan proteksi harus memenuhi persyaratan, sebagai berikut:
1. Selektivitas dan Diskriminasi
2. Stabilitas
3. Kecepatan operasi
4. Sensitivitas (kepekaan).
5. Pertimbangan eko nomis.
6. Realibilitas (keandalan).
7. Proteksi pendukung (back up protection)

Perbedaan Metode Langsung dan Iterasi

1.      Metode Langsung

-  Langsung Eliminasi Gaus (EGAUSS)

prinsipnya: merupakan operasi eliminasi dan substitusi variabel-variabelnya sedemikian rupa sehingga dapat terbentuk matriks segitiga atas, dan akhirnya solusinya diselesaikan menggunakan teknik substitusi balik (backsubstitution).

-  Metode Eliminasi Gauss-Jordan

Dalam aljabar linear, eliminasi Gauss-Jordan adalah versi dari eliminasi Gauss. Pada metode eliminasi Gauus-Jordan kita membuat nol elemen-elemen di bawah maupun di atas diagonal utama suatu matriks. Hasilnya adalah matriks tereduksi yang berupa matriks diagonal satuan (Semua elemen pada diagonal utama bernilai 1, elemen-elemen lainnya nol).

Metode eliminasi Gauss-Jordan kurang efisien untuk menyelesaikan sebuah SPL, tetapi lebih efisien daripada eliminasi Gauss jika kita ingin menyelesaikan SPL dengan matriks koefisien sama. Motede tersebut dinamai Eliminasi Gauss-Jordan untuk menghormati Carl Friedrich Gauss dan Whilhelm Jordan.

-  Dekomposisi LU (DECOLU)

prinsipnya: melakukan dekomposisi matriks A terlebih dahulu sehingga dapat terbentuk matriks-matrik segitiga atas dan bawah, kemudian secara mudah dapat melakukan substitusi balik (backsubstitution) untuk berbagai vektor VRK (vektor ruas kanan). Metode ini secara lebih jelas akan dibahas pada Paragraf F, khusus tentang metode-metode dekomposisi LU dan teknik  komputasinya.

-  Solusi sistem TRIDIAGONAL (S3DIAG)

Prinsipnya merupakan solusi SPAL dengan bentuk matrik pita (satu diagonal bawah, satu diagonal utama, dan satu diagonal atas) pada matriks A. Metode ini akan dibahas lebih lanjut pada Paragraf K.

Motor DC

MOTOR ARUS SEARAH

1. Umum

Motor arus searah (motor DC) adalah mesin yang merubah enargi listrik arus searah menjadi energi mekanis yang berupa putaran. Hampir pada semua prinsip pengoperasiannya, motor arus searah sangat identik dengan generator arus searah. Kenyataannya mesin yang bekerja baik sebagai generator arus searah akan bekerja baik pula sebagai motor arus searah. Oleh sebab itu sebuah mesin arus searah dapat digunakan baik sebagai motor arus searah maupun generator arus searah.

Berdasarkan fisiknya motor arus searah secara umum terdiri atas bagian yang diam dan bagian yang berputar. Pada bagian yang diam (stator) merupakan tempat diletakkannya kumparan medan yang berfungsi untuk menghasilkan fluksi magnet sedangkan pada bagian yang berputar (rotor) ditempati oleh rangkaian jangkar seperti kumparan jangkar, komutator dan sikat.

Motor arus searah bekerja berdasarkan prinsip interaksi antara dua fluksi magnetik. Dimana kumparan medan akan menghasilkan fluksi magnet yang arahnya dari kutub utara menuju kutub selatan dan kumparan jangkar akan menghasilkan fluksi magnet yang melingkar. Interaksi antara kedua fluksi magnet ini menimbulkan suatu gaya.

Penggunaan motor arus searah akhir-akhir ini mengalami perkembangan, khususnya dalam pemakaiannya sebagai motor penggerak. Motor arus searah digunakan secara luas pada berbagai motor penggerak dan pengangkut dengan kecepatan yang bervariasi yang membutuhkan respon dinamis dan keadaan steady-state. Motor arus searah mempunyai pengaturan yang sangat mudah dilakukan dalam berbagai kecepatan dan beban yang bervariasi. Itu sebabnya motor arus searah

Universitas Sumatera Utara

digunakan pada berbagai aplikasi tersebut. Pengaturan kecepatan pada motor arus searah dapat dilakukan dengan memperbesar atau memperkecil arus yang mengalir pada jangkar menggunakan sebuah tahanan.

2. Konstruksi Motor Arus Searah

Gambar di bawah merupakan konstruksi dari motor arus searah.

Gambar 2.1(a) Konstruksi motor arus searah bagian stator

Gambar 2.1(b) Konstruksi motor arus searah bagian rotor

Keterangan dari gambar tersebut adalah:

1. Rangka atau gandar

Rangka motor arus searah adalah tempat meletakkan sebagian besar komponen mesin dan melindungi bagian mesin. Untuk itu rangka harus dirancang memiliki kekuatan mekanis yang tinggi untuk mendukung komponen-komponen mesin tersebut.

Rangka juga berfungsi sebagai tempat mengalirkan fluksi magnet yang dihasilkan oleh kutub-kutub medan. Rangka dibuat dengan menggunakan bahan ferromagnetik yang memiliki permeabilitas tinggi. Rangka biasanya terbuat dari baja tuang (cast steel) atau baja lembaran (rolled steel) yang berfungsi sebagai penopang mekanis dan juga sebagai bagian dari rangkain magnet.

2. Kutub Medan

Kutub medan terdiri atas inti kutub dan sepatu kutub. Sepatu kutub yang berdekatan dengan celah udara dibuat lebih besar dari badan inti. Dimana fungsinya adalah untuk menahan kumparan medan di tempatnya dan menghasilkan distribusi fluksi yang lebih baik yang tersebar di seluruh jangkar dengan menggunakan permukaan yang melengkung

Inti kutub terbuat dari laminasi pelat-pelat baja yang terisolasi satu sama lain. Sepatu kutub dilaminasi dan dibaut ke inti kutub. Maka kutub medan (inti kutub dan sepatu kutub) direkatkan bersama-sama kemudian dibaut pada rangka. Pada inti kutub ini dibelitkan kumparan medan yang terbuat dari kawat tembaga yang berfungsi untuk menghasilkan fluksi magnetik.

3. Sikat

Sikat adalah jembatan bagi aliran arus ke lilitan jangkar. Dimana permukaan sikat ditekan ke permukaan segmen komutator untuk menyalurkan arus listrik. Sikat memegang peranan penting untuk terjadinya komutasi. Sikat-sikat terbuat dari bahan karbon dengan tingkat kekerasan yang bermacam-macam dan dalam beberapa hal dibuat dari campuran karbon dan logam tembaga. Sikat harus lebih lunak daripada segmen-segmen komutator supaya gesekan yang terjadi antara segmen-segmen komutator dan sikat tidak mengakibatkan ausnya komutator.

4. Kumparan Medan

Kumparan medan adalah susunan konduktor yang dibelitkan pada inti kutub. Dimana konduktor tersebut terbuat dari kawat tembaga yang berbentuk bulat ataupun persegi. Rangkaian medan yang berfungsi untuk menghasilkan fluksi utama dibentuk dari kumparan pada setiap kutub.

5. Jangkar

Inti jangkar yang umumnya digunakan dalam motor arus searah adalah berbentuk silinder yang diberi alur-alur pada permukaannya untuk tempat melilitkan kumparan jangkar tempat terbentuknya ggl induksi. Inti jangkar terbuat dari bahan ferromagnetik. Bahan yang digunakan untuk jangkar ini merupakan sejenis campuran baja silikon.

6. Kumparan Jangkar

Kumparan jangkar pada motor arus searah merupakan tempat dibangkitkannya ggl induksi. Pada motor DC penguatan kompon panjang kumparan medan serinya diserikan terhadap kumparan jangkar, sedangkan pada motor DC penguatan kompon pendek kumparan medan serinya diparalel terhadap kumparan jangkar. Jenis-jenis konstruksi kumparan jangkar pada rotor ada tiga macam yaitu:

1. Kumparan jerat (lap winding)

2. Kumparan gelombang (wave winding)

3. Kumparan zig – zag (frog-leg winding)

7. Komutator

Untuk memperoleh tegangan searah diperlukan alat penyearah yang disebut komutator dan sikat. Komutator terdiri dari sejumlah segmen tembaga yang berbentuk lempengan-lempengan yang dirakit ke dalam silinder yang terpasang pada poros. Dimana tiap-tiap lempengan atau segmen-segmen komutator terisolasi dengan baik antara satu sama lainnya. Bahan isolasi yang digunakan pada komutator adalah mika.

Agar dihasilkan tegangan arus searah yang konstan, maka komutator yang digunakan hendaknya dalam jumlah yang besar.

8. Celah Udara

Celah udara merupakan ruang atau celah antara permukaan jangkar dengan permukaan sepatu kutub yang menyebabkan jangkar tidak bergesekan dengan sepatu kutub. Fungsi dari celah udara adalah sebagai tempat mengalirnya fluksi yang dihasilkan oleh kutub-kutub medan.

II.3. Prinsip Kerja Motor Arus Searah

(a)                                                                                                                               (b)

        (c)

Gambar 2.2 Pengaruh penempatan konduktor pengalir arus dalam medan magnet

Setiap konduktor yang mengalirkan arus mempunyai medan magnet disekelilingnya. Kuat medan magnet yang timbul tergantung pada besarnya arus yang mengalir dalam konduktor.

H = Weber/meter ....................................................(2-1)

Dimana :

H = Kuat medan magnet (Weber/meter)

N = Banyak kumparan (lilitan)

I = Arus yang mengalir pada penghantar (Ampere)

l = Panjang dari penghantar (meter)

Pada Gambar 2.2(a) menunjukkan sebuah medan magnet seragam yang dihasilkan oleh kutub-kutub magnet utara dan selatan yang arahnya dari kutub utara menuju kutub selatan.. Sedangkan Gambar 2.2(b) menggambarkan sebuah konduktor yang dialiri arus searah dan menghasilkan medan magnet (garis-garis gaya fluksi) disekelilingnya.

Jika konduktor yang dialiri arus tersebut ditempatkan di dalam medan magnet seragam, maka interaksi kedua medan akan menimbulkan medan yang tidak seragam seperti yang ditunjukkan pada Gambar 2.2(c). Sehingga kerapatan fluksi akan bertambah besar di atas sebelah kanan konduktor (dekat kutub selatan) dan di bawah sebelah kiri konduktor (dekat kutub utara) sedangkan kerapatan fluksi menjadi berkurang di atas sebelah kiri konduktor dan di bawah sebelah kanan konduktor. Kerapatan fluksi yang tidak seragam ini menyebabkan konduktor di sebelah kiri akan mengalami gaya ke atas, sedangkan konduktor di sebelah kanan akan mengalami gaya ke bawah. Kedua gaya tersebut akan menghasilkan torsi yang akan memutar jangkar dengan arah putaran searah dengan putaran jarum jam.

Prinsip dasar diatas diterapkan pada motor dc. Prinsip kerja sebuah motor arus searah dapat dijelaskan dengan Gambar 2.3 berikut:

Gambar 2.3 Prinsip kerja motor arus searah

Berdasarkan gambar diatas kedua kutub stator dibelitkan dengan konduktor – konduktor sehingga membentuk kumparan yang dinamakan kumparan stator atau kumparan medan. Misalkan kumparan medan tersebut dihubungkan dengan suatu sumber tegangan, maka pada kumparan medan itu akan mengalir arus medan (If). Kumparan medan yang dialiri arus ini akan menimbulkan fluksi utama yang dinamakan fluksi stator. Fluksi ini merupakan medan magnet yang arahnya dari kutub utara menuju kutub selatan (hal ini dapat dilihat dengan adanya garis – garis fluksi). Apabila pada kumparan jangkar mengalir arus yakni arus jangkar, maka dari hukum Lorenzt kita ketahui bahwa apabila sebuah konduktor yang dialiri arus ditempatkan pada sebuah medan magnet maka pada konduktor tersebut akan timbul gaya, maka demikian pula halnya pada kumparan jangkar. Besarnya gaya ini bergantung dari besarnya arus yang mengalir pada kumparan jangkar (Ia), kerapatan fluksi (B) dari kedua kutub dan panjang konduktor jangkar (l). Semakin besar fluksi yang terimbas pada kumparan jangkar maka arus yang mengalir pada kumparan jangkar juga besar, dengan demikian gaya yang terjadi pada konduktor juga semakin besar.

Besar gaya yang dihasilkan oleh arus yang mengalir pada konduktor jangkar yang ditempatkan dalam suatu medan magnet adalah :

F = B . Ia . l Newton ....................................................(2-2)

Dimana :

Ia = Arus yang mengalir pada konduktor jangkar ( Ampere )

B = Kerapatan fluksi (Weber/m2)

l = Panjang konduktor jangkar (m)

Bila kumparan jangkar dari motor berputar dalam medan magnet dan memotong fluksi utama maka sesuai dengan hukum induksi elektromagnetis maka pada kumparan jangkar akan timbul gaya gerak listrik (ggl) induksi yang arahnya sesuai dengan kaidah tangan kanan, dimana arahnya berlawanan dengan tegangan yang diberikan kepada jangkar atau tegangan terminal. Karena arahnya melawan maka ggl induksi ini disebut ggl lawan, yang besarnya :

e = Nvolt ....................................................(2-3)

dengan, = sinφ mφtω

e = N ()dttsindmωφ

e = N .. cosvolt ωmφtω

Besarnya ggl induksi maksimum dalam satu belitan adalah :

emaks = . volt ωmφ

Harga rata – ratanya adalah :

er = . emaks volt π2

er = . . volt π2 ωmφ

Pada satu putaran jangkar berkutub p, ggl melalui satu periode. Jika jangkar itu mengadakan n rpm atau n rps, maka bagi satu periode lamanya T, adalah :

T = detik 2p.n60

Dalam satu periode dilalui sudut yang besarnya 2radial, sehingga : π

= ω T2π

Maka, Ea = .. volt π2 T2πmφ

Ea = 4 .. volt T1mφ

Ea = 4 .. volt 602p.nmφ

Jangkar memuat N belitan yang terdiri a cabang paralel, sehingga tiap cabang jangkar akan mempunyai buah belitan yang tersambung seri, sehingga : aN

Ea = 4 . .. volt aN 602p.nmφ

Jika jumlah batang penghantar z, maka N = 2z

Maka, Ea = 4 . .. volt a2z 602p.nmφ

Ea = . n . volt ....................................... (2-4) a60z.pmφ

Oleh karena bernilai konstan, maka diperoleh : a60z.p

Ea = c . n . volt ....................................................(2-5) mφ

Dimana :

T = Periode

n = Kecepatan putaran (rpm)

Ea = Gaya gerak listrik induksi (volt)

p = Jumlah kutub

N = Banyaknya kumparan konduktor jangkar (belitan)

a = Jalur paralel konduktor jangkar

z = Jumlah total konduktor jangkar

φ = Fluksi setiap kutub (Weber)

c = = konstanta a60z.p

Pada satu kali putaran gaya F akan menghasilkan kerja sebesar F . 2. r Joule sehingga daya mekanik (Pm) yang dibangkitkan oleh jangkar untuk n rpm sebesar: π

Pm = F . 2. r . Watt ........................................(2-6) π 60n

Pm = (F . r) . 2. π 60n

Daya yang dibangkitkan oleh jangkar motor yang berubah jadi daya mekanik juga tergantung dari ggl lawan dan arus jangkarnya, sehingga dapat dituliskan :

Ea . Ia = Ta . 2. π 60n

Sehingga, Ta = Newton – meter 60n.2IEa.aπ

Ta = Newton – meter ............................(2-7) ωa.aIE

Ta = amI.60n.2.n.a60z.pπφ

Ta = . n . . . Ia a60z.pmφ n.260π

Ta = . . Ia ....................................... (2-8) a.2z.pπ mφ

Oleh karena, bernilai konstan, maka diperoleh : a.2z.pπ

Ta = k . . Ia ................................................... (2-9) mφ

Dimana :

k = = konstanta a.2z.pπ

4 Reaksi Jangkar

Reaksi jangkar merupakan pengaruh medan magnet yang disebabkan oleh mengalirnya arus pada jangkar, dimana jangkar tersebut berada di dalam medan magnet. Reaksi jangkar menyebabkan terjadinya 2 hal, yaitu :

1. Demagnetisasi atau penurunan kerapatan fluksi medan utama.

2. Magnetisasi silang .

Apabila kumparan medan dialiri oleh arus tetapi kumparan jangkar tidak dialiri oleh arus, maka dengan mengabaikan pengaruh celah udara, jalur fluksi ideal untuk kutub utama dari motor arus searah dua kutub, berasal dari kutub utara menuju kutub selatan seperti pada Gambar 2.4 berikut ini :

Gambar 2.4 Fluksi yang dihasilkan oleh kumparan medan

Dari Gambar 2.4 dapat dijelaskan bahwa :

 Fluksi didistribusikan simetris terhadap bidang netral magnetis.

 Sikat ditempatkan bertepatan dengan bidang netral magnetis.

Bidang netral magnetis didefenisikan sebagai bidang di dalam motor dimana konduktor bergerak sejajar dengan garis gaya magnet, sehingga gaya gerak listrik induksi konduktor pada bidang tersebut adalah nol. Seperti yang terlihat dari Gambar 2.4, sikat selalu ditempatkan disepanjang bidang netral magnetis, oleh karena itu bidang netral magnetis juga disebut sebagai sumbu komutasi karena pembalikan arah arus jangkar berada pada bidang tersebut. Vektor OFM mewakili besar dan arah dari fluksi medan utama, dimana vektor ini tegak lurus terhadap bidang netral magnetis.

Sewaktu hanya konduktor jangkar saja yang dialiri oleh arus listrik sementara kumparan medan tidak dieksitasi, maka disekeliling konduktor jangkar timbul ggm atau fluksi. Gambaran arah garis gaya magnet ditunjukkan pada Gambar 2.5 berikut ini :

Gambar 2.5 Fluksi yang dihasilkan oleh kumparan jangkar

Penentuan arah dari garis gaya magnet yang diakibatkan oleh arus jangkar ditentukan dengan aturan putaran sekrup (cork-screw rule). Besar dan arah garis gaya magnet tersebut diwakili oleh vektor OFA yang sejajar dengan bidang netral magnetis. Pada prakteknya, sewaktu mesin beroperasi maka konduktor jangkar dan konduktor medan sama- sama dialiri oleh arus listrik, distribusi fluksi resultan diperoleh dari menggabungkan kedua fluksi tersebut. Oleh karenanya distribusi fluksi medan utama yang melalui jangkar tidak lagi simetris tetapi sudah mengalami pembelokan saat mendekati konduktor yang dialiri arus tersebut . Hal tersebut dikarenakan pengaruh fluksi jangkar yang dapat dilihat dari Gambar 2.6 berikut ini:

Gambar 2.6 Hasil kombinasi antara fluksi medan dan fluksi jangkar

Fluksi yang dihasilkan oleh gaya gerak magnet (ggm) jangkar menentang fluksi medan utama pada setengah bagian dari salah satu kutubnya dan memperkuat fluksi medan utama pada setengah bagian yang lain. Hal ini jelas akan menyebabkan penurunan kerapatan fluksi pada setengah bagian dari salah satu kutubnya dan terjadi kenaikan pada setengah bagian yang lain di kutub yang sama. Efek dari intensitas medan magnet atau lintasan fluksi pada jangkar yang memotong lintasan fluksi medan utama ini disebut sebagai reaksi jangkar magnetisasi- silang (cross-magnetization).

Magnetisasi- silang ini juga menyebabkan pergeseran bidang netral. Pada Gambar 2.6 terlihat bahwa vektor OF merupakan resultan vektor OFA dan OFM, serta posisi bidang netral magnetis yang baru, dimana selalu tegak lurus terhadap vektor OF. Bidang netral magnetis motor yang baru bergeser sejauh β karena posisi bidang netral magnetis ini selalu tegak lurus terhadap vektor OF. Dengan pergeseran bidang netral ini maka sikat juga akan bergeser sejauh pergeseran bidang netral magnetis. Hal ini dapat menimbulkan bunga api di segmen komutator dekat sikat.

Kebanyakan mesin listrik bekerja pada kerapatan fluksi yang dekat dengan titik jenuhnya, sehingga dapat menimbulkan kejenuhan magnetik. Apabila kejenuhan magnetik ini terjadi, maka efek penguatan fluksi resultan lebih kecil bila dibandingkan dengan efek pelemahan fluksi resultan atau dengan kata lain pertambahan kerapatan fluksi resultan pada salah satu bagian kutub lebih sedikit bila dibandingkan dengan pengurangan kerapatan fluksi pada bagian yang lainnya. Sehingga fluksi resultan akan berkurang dari harga tanpa bebannya. Hal nilah yang disebut sebagai efek demagnetisasi reaksi jangkar dan perlu dicatat bahwa demagnetisasi timbul hanya karena adanya saturasi magnetik.

5. Jenis-jenis Motor Arus Searah

Jenis-jenis motor arus searah dapat dibedakan berdasarkan jenis penguatannya, yaitu hubungan rangkaian kumparan medan dengan kumparan jangkar.

Sehingga motor arus searah dibedakan menjadi:

1. Motor arus searah penguatan bebas

2. Motor arus searah penguatan sendiri

5.1. Motor Arus Searah Penguatan Bebas

Motor arus searah penguatan bebas adalah motor arus searah yang sumber tegangan penguatannya berasal dari luar motor. Dimana kumparan medan disuplai dari sumber tegangan DC tersendiri. Rangkaian ekivalen motor arus searah penguatan bebas dapat dilihat pada gambar di bawah ini:

Gambar 2.7 Rangkaian ekivalen motor arus searah penguatan bebas

Dari rangkaian tersebut berdasarkan hukum Kirchoff tentang tegangan diperoleh persamaan:

Vt = Ea + Ia.Ra + Vsikat ......................................(2-10)

Vf = If . Rf ..............................................................(2-11)

Dimana:

Vt = tegangan terminal jangkar motor arus searah (volt)

Ra = tahanan jangkar (ohm)

If = arus medan penguatan bebas (ohm)

Vf = tegangan terminal medan penguatan bebas (volt)

Rf = tahanan medan penguatan bebas (ohm)

Ea = gaya gerak listrik motor arus searah (volt)

Vsikat = jatuh tegangan pada sikat (volt)

Umumnya jatuh tegangan pada sikat relatif kecil sehingga besarnya dapat diabaikan. Dan untuk rumus selanjutnya Vsikat ini diabaikan.

5.2. Motor Arus Searah Penguatan Sendiri

Motor arus searah penguatan sendiri adalah motor arus searah yang sumber tegangan penguatannya berasal dari motor itu sendiri. Dimana kumparan medan berhubungan langsung dengan kumparan jangkar. Kumparan medan dapat dihubungkan secara seri maupun paralel dengan kumparan jangkar. Dan juga dapat dihubungkan dengan keduanya,yaitu secara seri dan paralel, tergantung pada jenis penguatan yang diberikan terhadap motor.

Motor arus searah penguatan sendiri terdiri atas:

1. Motor arus searah penguatan seri

2. Motor arus searah penguatan shunt

3. Motor arus searah penguatan kompon panjang

• Motor arus searah penguatan kompon panjang komulatif (bantu)

• Motor arus searah penguatan kompon panjang diferensial (lawan)

4. Motor arus searah penguatan kompon pendek

• Motor arus searah penguatan kompon pendek komulatif (bantu)

• Motor arus searah penguatan kompon pendek diferensial (lawan)

5.2.1. Motor Arus Searah Penguatan Seri

Rangkaian ekivalen motor arus searah penguatan seri adalah sebagai berikut:

Gambar 2.8 Rangkaian ekivalen motor arus searah penguatan seri

Pada motor arus searah penguatan seri, kumparan medan dihubungkan secara seri dengan rangkaian jangkar. Oleh sebab itu arus yang mengalir pada kumparan medan seri sama dengan arus yang mengalir pada kumparan jangkar.

Persamaan - persamaan yang berlaku pada motor arus searah penguatan seri adalah:

Vt = Ea + Is.Rs + Ia. Ra ......................................(2-12)

Karena, IL= Ia = Is ..............................................................(2-13)

Maka, Vt = Ea + Ia (Ra + Rs) ......................................(2-14)

Dimana :

Is = arus kumparan medan seri (Ampere)

Rs = tahanan medan seri (ohm)

IL = arus dari jala – jala (Ampere)

5.2.2. Motor Arus Searah Penguatan Shunt

Rangkaian ekivalen motor arus searah penguatan shunt ditunjukkan pada gambar di bawah:

Gambar2.9 Rangkaian ekivalen motor arus searah penguatan shunt

Pada motor shunt kumparan jangkar dihubungkan langsung pada terminal sehingga paralel dengan kumparan jangkar.

Persamaan - persamaan yang berlaku pada motor shunt adalah:

Vt = Ea + Ia.Ra ..................................................(2-15)

= ..............................................................(2-16) shI shtRV

IL = Ia + Ish ............................................................. (2-17)

Dimana :

Ish = arus kumparan medan shunt (Ampere)

Rsh = tahanan medan shunt (Ohm)

5.2.3. Motor Arus Searah Penguatan Kompon Panjang

Pada motor arus searah penguatan kompon panjang, kumparan medan serinya terhubung secara seri terhadap kumparan jangkarnya dan terhubung paralel terhadap kumparan medan shunt.

Rangkaian ekivalen motor arus searah penguatan kompon panjang adalah sebagai berikut:

Gambar2.10. (a) Rangkaian ekivalen motor arus searah penguatan kompon panjang diferensial (lawan)

Pada motor arus searah penguatan kompon panjang diferensial, polaritas kedua kumparan medannya saling berlawanan atau sesuai aturan dot, salah satu arus medannya memasuki dot sedangkan yang lainnya meninggalkan dot, sehingga fluksi yang dihasilkannya menjadi saling mengurangi.

Gambar2.10. (b) Rangkaian ekivalen motor arus searah penguatan kompon panjang komulatif (bantu)

Pada motor arus searah penguatan kompon panjang komulatif, polaritas kedua kumparan medannya sama atau dikarenakan kedua arus medannya sama – sama memasuki dot, sehingga fluksi yang dihasilkannya saling menguatkan .

Persamaan - persamaan yang berlaku pada motor arus searah penguatan kompon panjang adalah:

Vt = Ea + Ia Ra + Is Rs ......................................(2-18)

IL = Ia + Ish ..............................................................(2-19)

Is = Ia ..............................................................(2-20)

Maka, Vt = Ea + Ia( Ra + Rs ) ......................................(2-21)

............................................................(2-22) shtshRVI=

5.2.4. Motor Arus Searah Penguatan Kompon Pendek

Pada motor arus searah penguatan kompon pendek, kumparan medan serinya terhubung secara paralel terhadap kumparan jangkar dan kumparan medan shunt.

Rangkaian ekivalen motor arus searah penguatan kompon pendek adalah sebagai berikut:

Gambar 2.11. (a) Rangkaian ekivalen motor arus searah penguatan kompon pendek diferensial (lawan)

Pada motor arus searah penguatan kompon pendek diferensial, polaritas kedua kumparan medannya saling berlawanan, sehingga fluksi yang dihasilkannya menjadi saling mengurangi.

Gambar 2.11. (b) Rangkaian ekivalen motor arus searah penguatan kompon pendek komulatif (bantu)

Pada motor arus searah penguatan kompon panjang komulatif, polaritas kedua kumparan medannya sama sehingga fluksi yang dihasilkannya saling menguatkan.

Persamaan - persamaan yang berlaku pada motor arus searah penguatan kompon pendek adalah:

Vt = Ea + Ia Ra + Is Rs ......................................(2-23)

IL = Is = Ia + Ish .................................................(2-24)

..................................................(2-25) shsstshRRIVI−=

Karakteristik Motor Kompon

Pada motor arus searah kompon komulatif, ada komponen fluks yang konstan dan komponen lainnya yang sebanding terhadap arus jangkarnya (dan juga bebannya). Karena itu, motor kompon komulatif memiliki kopel mula (starting torque) lebih besar dari pada motor arus searah pararel (yang fluksnya konstan), tetapi kopel mulanya lebih kecil daripada motor arus searah seri (yang seluruh fluksnya sebanding dengan arus jangkar)

Motor arus searah kompon komulatif mengkombinasikan keistimewaan yang terbaik dari motor arus searah seri dan pararel. Seperti motor arus searah seri, kopel mula ekstra, seperti motor arus searah pararel, tidak akan berkecepatan lebih (overspeed) pada saat beban nol.

Pada beban ringan, medan seri memiliki pengaruh yang sangat kecil, maka motor berkelakuan seperti motor arus searah pararel. Ketika beban semakin besar, fluks seri menjadi cukup penting dan kurva kopel-kecepatan mulai terlihat seperti karakteristik motor arus searah seri.

Motor kompon komulatif mempunyai kepesatan tanpa-beban terbatas dan dapat dioperasikan dengan aman pada keadaan tanpa beban. Jika beban bertambah, kenaikan fluksi medan menyebabkan kepesatan berkurang lebih banyak dari yang di lakukan pada kepesatan motor shunt.

Kopel motor kompon komulatif lebih besar daripada kopel motor shunt untuk besarnya arus jangkar tertentu akibat adanya fluksi medan seri. Kurva beban-kopel dan beban-kepesatan ditunjukkan dalam gambar 2.12

Motor kompon-kumulatif digunakan ketika diperlukan kepesatan konstan yang lumayan dengan beban yang tak beraturan atau tiba-tiba dikenakan beban berat. Beban-beban seperti mesin cetak, mesin potong, dan mesin torak kerap kali digerakkan oleh motor kompon.

Gambar 2.12 kurva beban-kopel dan beban-kepesatan motor-kompon komulatif

Karakteristik Beban Nol

A.  Karakteristik Beban Nol pada Kecepatan yang Berbeda

Parameter dari rangkaian ekuivalen  dapat ditentukan berdasarkan hasil tes tanpa beban, tes hubung singkat, dan dari pengukuran tahanan dc dari belitan stator. Tes tanpa beban pada motor induksi, seperti tes tanpa beban pada sebuah transformator,yang hasilnya memberikan informasi nilai arus magnetisasi dan rugi gesekan. Tes ini dilakukan dengan memberikan tegangan tiga fasa seimbang pada belitan stator pada rating frekuensinya. Bagian rotor pada kondisi pengetesan jangan terhubung dengan beban mekanis, rugi daya yang terukur pada kondisi tes tanpa beban disebabkan rugi inti, rugi gesekan dan angin.

Tes hubung singkat pada motor induksi, seperti tes hubung singkat pada transformator,

yang hasilnya memberikan informasi kerugian karena impedansi. Pada tes ini rotor ditahan sehingga motor tidak bisa berputar. Untuk menghindari hal-hal yang tidak ingin selama pengetesan biasanya tegangan yang diberikan hanya 15% - 20% dari tegangan normal motor, sedangkan untuk mendapatkan nilai parameter motor, tetap berdasarkan nilai nominalnya dengan melakukan konversi dari hasil pengukuran.

Hasil pengetesan terhadap motor ini selain untuk menentukan parameter, dapat dimanfaatkan juga untuk menggambarkan diag-ram lingkaran. Rugirugi tembaga stator dan rotor dapat dipisahkan dengan menggambarkan garis torsi.

Gambar karakteristik beban nol

OA=Menunjukkan rugi-rugi yang disebabkan gesekan dan angin.

Besarnya nilai Wo yang terbaca pada saat tes tanpa beban, menunjukkan nilai kerugian yang diakibatkan oleh adanya :

OB Menunjukkan tegangan normal, sehingga rugi-rugi pada tegangan normal dapat diketahui dengan menggambarkan garis vertikal dari titik B.

BD = Rugi disebabkan gesekan danangin.

DE = Rugi tembaga stator.

EF = Rugi int

Kumparan stator motor induksi tiga fasa bila dihubungkan dengan suplai tegangan tiga fasa akan mengasilkan medan magnet yang berputar dengan kecepatan sinkron sesuai dengan persamaanJadi untuk Slip S, tegangan induksi rotor akan S kali tegangan induksi saat diam, oleh karena itu pada kondisi ber-putar :

B.   Tegangan Induksi pada Rotor

Saat rotor belum berputar maka Slip = 1, frekuensi dari ggl rotor nilainya sama dengan frekuensi yang di suplai ke bagian stator. Nilai tegangan induksi pada rotor saat diam adalah maksimum, sehingga motor ekuivalen dengan sebuah transformator tiga fasa yang di hubung singkat pada sisi sekundernya. Saat rotor mulai berputar, kecepatan relatif antara rotor dengan fluks medan putar stator akan menurun, sehingga tegangan induksi rotor berbanding langsung

dengan kecepatan relatif, dengan demikian tegangan induksi di rotor akan mengalami penurunan.

 Slip dan Frekuensi Rotor

Seperti telah dijelaskan diatas, putaran rotor tidak akan sama dengan putaran medan stator, karena bila rotor berputa sama cepatnya dengan medan stator, tidak akan timbul perbedaan kecepatan sehingga tidak ada Ggl induksi yang timbul pada rotor, tidak ada arus dan tidak ada kopel yang mendorong rotor. Itulah sebabnya rotor selalu berputar pada kecepatan dibawah kecepatan medan putar stator. Perbedaan kecepatan tergantung pada besarnya beban

motor. Slip mutlak menunjukkan kecepatan relatif rotor terhadap medan putar.

Slip (S) merupakan perbandingan slip mutlak terhadap Ns, ditunjukkan per unit atau prosen oleh hubungan :

Dalam keadaan diam, frekuensi rotor ( f2 ) sama besarnya dengan frekuensi sumber tegangan, bila rotor berputar frekuensi rotor tergantung pada besarnya kecepatan relatif atau slip mutlak.

Hubungan antara frekuensi dengan slip dapat dilihat sebagai berikut :

dan pada rotor berlaku hubungan :